„Schneekugel“

…Unendlichkeit, infinity, infini…
als Realitätsübertragung einer rein geistigen Erfindung.

  • [a, \infty)= \{x \in \R \mid x \ge a\} ou bien (-\infty,b]
  • \lim_{n\to \infty}a_n
  • \sum_{n=0}^{\infty} \, a_n = \lim_{m\to \infty}\sum_{n=0}^m \, a_n
  • \int_{-\infty}^{\infty} \, f(t)\ \mathrm dt = \lim_{t\to -\infty}\int_t^0 \, f(t)\ \mathrm dt + \lim_{t\to \infty}\int_0^t \, f(t)\ \mathrm dt
  • \|x\|_\infty

 

Fünf Gründe, die uns dazu gebracht haben,

an die Unendlichkeit wahr zu nehmen

Cinq raisons qui ont poussé à la croyance de l’infini

***

-1. Alles, was eine Größe hat, kann unendlich geteilt werden

-1.l’infini est dans la division des grandeurs.
Les mathématiciens aussi utilisent l’infini, et ce par la division. Par exemple, la formule de l’aire du cercle π.r2 est corroborée par la division du cercle en un nombre infini de triangles.

-2. Es gibt die Unendlichkeit im Ursprungssystem

– 2 il y a infinité de la source.
En effet, la destruction et la génération ne s’épuisent pas, ce ne peut être que grâce à l’infinité de la source d’où tout est engendré.

-3.Die Zeit ist unendlich

– 3, le temps est infini.
Toute génération reçoit une fin, mais la source n’a pas de principe qui l’engendre et ainsi elle n’a pas non plus de fin. Ainsi, le mouvement de la génération et de la corruption s’inscrit dans le temps et il est dû à une source inengendrée et incorruptible. C’est dire que le temps lui-même est infini.

-4.Es gibt keine Grenze in sich

– 4, il n’y a pas de limite en soi.
Ce qui est limité ne l’est que par autre chose, de sorte que rien ne sera limite puisque la limitation est toujours entre deux termes. L’infini est cette absence de limite en soi.

-5. Die Darstellung der Unendlichkeit erschöpft diese nicht

-5, la représentation de l’infini ne l’épuise pas.
Aristote donne pour exemple les grandeurs mathématiques et ce qui est hors du ciel. Les quantités et les étendues ne peuvent pas circonscrire l’infini par représentation. Autrement dit, on ne peut pas cerner l’infini dans son ensemble, car l’infini est toujours plus grand que ce qu’on aura cerné.
Il est toutefois possible, à partir des fragments et des commentaires, de distinguer la pensée de chacun des présocratiques et de la comprendre pour elle-même.

source: wikipedia

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